(1997年试题，二)设则F(x)()．
设，则()
单选题=______。A．ln2B．C．D．
填空题=________。
单选题函数I(x)=在区间[e，e2]上的最大值为()．(A)ln(1+e)
求。
单选题已知ex2为f(x)的一个原函数，∫(x+1)f’(x)dx的值为()．
填空题＝________．
填空题＝________．
设f(x)连续，且则f(x)等于()
求不定积分
设f(χ)在[a，b]可积，求证：Ф(χ)＝f(u)du在[a，b]上连续，其中χ0∈[a，b]．
填空题设f(χ)在[0，1]连续，f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫02πf(｜cosχ｜)dχ＝________．
(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx所围图形的面积为S2(y)．如果总有S1(x)=S2(y)，求曲线C3的方程x=φ(y)．
计算
(2008年试题，一)如图1—3—5所示，设图中曲线方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续导数，则定积分表示()．
填空题设f"(e
x
)=1+x，则f(x)=___________．
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：．
设f"(lnx)=，又f(1)=e，求f(x)．
填空题=________．