设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(χ)确定的χ，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
设z＝z(χ，y)是由f(y－χ，yz)＝0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求
设z＝yf(χ2－y2)，求
设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z＝f(2χ－y)＋g(χ，χy)，求
函数f(x，y)=
设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(z)确定的z，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
设z＝f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
设z＝f(eχsiny，χ2＋y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
填空题设z=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．
设z=其中f，g均可微，求
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a＞0，b＞0，c＞0)．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，C为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
设z＝，求dz与
设可微函数f(χ，y)在点(χ
0
，y
0
)处取得极小值，则下列结论正确的是( )．
建一容积为V
0
的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．
求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．
填空题设f(χ，y)满足＝2，f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝________．