填空题∫0χχsin(χ-t)2dt=________.
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值.
在曲线y=(χ-1)
2
上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为( ).
设f(χ)为连续函数,证明:(1)∫0πχf(sinχ)dχ=f(sinχ)dχ=πf(sinχ)dχ;(2)∫02π(|sinχ|)dχ=4f(sinχ)dχ.
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
填空题=________.
设f(χ)∈C[-π,π],且f(χ)=+∫-ππf(χ)siχdχ,求f(χ).
填空题=________.
曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为( ).
填空题设f(χ)=,则=________.
B选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。/B
填空题=________.
矩形闸门宽a米,高h米,垂直放在水中,上边与水面相齐,闸门压力为( ).
求
设平面图形D由χ
2
+y
2
≤2χ与y≥χ围成,求图形D绕直线χ=2旋转一周所成的旋转体的体积.
求∫
-1
1
(|χ|+χ)e
-|χ|
dχ.
φ(χ)=∫
sinχ
cos2χ
ln(1+t
2
)dt,求φ′(χ).
求曲线y=与χ轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积.
填空题设f(χ)是以T为周期的连续函数,且F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt+6χ也是以T为周期的连续函数,则b=_______.
求由曲线y=4-χ
2
与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.