设数列{an}满足以a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明：在时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．
单选题设幂级数在x=-1处收敛，则此级数在x=1处
填空题幂级数的收敛域为________．
设a＞0为常数，则()
下列级数中属于条件收敛的是()
填空题函数展开成x的幂级数及其收敛区间分别为______．
设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。
根据阿贝尔定理，已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1一x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1一x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收敛半径R=｜x1一x0｜．
级数(α＞0，β＞0)的敛散性()
设有命题以上四个命题中正确的个数为()
设(1)求y(0)，y"(0)，并证明：(1一x2)y""一xy"=4；(2)求的和函数及级数的值．
问答题设f(x)在|x|≤1有一阶连续导数且，证明级数发散而级数收敛．
将y=sinx展开为的幂级数．
设收敛．
(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y"+y"+y=ex．(2)求幂级数y(x)=的和函数．
判断级数(p＞0为常数)的敛散性。
设常数λ＞0，且级数()
级数()
单选题设绝对收敛，则(A)发散．(B)条件收敛．(C)绝对收敛．(D)
填空题设bnx2n的收敛半径R=________．