填空题已知A=，则An=________。
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵(Ⅰ)计算HG和GH；(Ⅱ)证明｜H｜=｜Em-AB｜=｜En-BA｜。
已知A=，且有AXB=AX+A2B-A2+B，求X。
设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求
已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。
设A=，则A-1=()
已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B
2
是对称矩阵。
填空题已知A=，则A-1=________。
设A=，矩阵X满足AXA-ABA=XA-AB，求X3。
设(2E-C-1B)AT=C-1，其中层是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求矩阵A。
设A、B均为n阶方阵，满足A
2
=A，B
2
=B，(A-B)
2
=A+B，证明：AB=BA=0。
设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：R(A*)=
设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)
*
=B
*
A
*
。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A
*
，证明：
(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A
*
｜=0；
(Ⅱ)｜A
*
｜=｜A｜
n-1
。
填空题设A=，则(A-2E)-1=________。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
已知A=，A*是A的伴随矩阵，若R(A*)=1。则a=()