设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
填空题假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
填空题设随机变量X
1
服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布，X
2
服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X
1
取0的概率是X
2
取0概率的9倍，X
1
取1的概率是X
2
取1概率的3倍，则P{Y=0}=_____，P{Y=1}=_______．
设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(-∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(-∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分布函数F(x)．
已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}=，求未知参数θ及X的分布函数F(x)．
设随机变量x的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
填空题设随机变量X的分布函数为已知P{-1＜X＜1}=，则a=________，b=________．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
填空题设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{X≤3}=0．975，则P{X≤-0．92}=_______．