一汽车沿一街道行驶，需通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
设随机变量X与Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V
设事件A与B互不相容，P(A)=0．4，P(B)=0．3，求
设有来自三个地区的各10各、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
设随机变量X与y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（Ⅰ）二维随机变量（X，y）的联合概率密度；（Ⅱ）概率P{X≤Y}。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值．
下列命题不正确的是( )．
假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，其分布函数为F(x)，则对任意常数a，有( )．
设总体X一N(μ，σ
2
)，μ，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…X
n
是来自X的样本，试确定常数C，使CY=C[(X
1
一X
2
)
2
+(X
3
一X
4
)
2
+(X
5
一X
6
)
2
]的期望为σ
2
．
下列命题不正确的是( )．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)，求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．
设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。
已知连续型随机变量X的概率密度为又知E（X）=0，求a，b的值，并写出分布函数F（x）。
设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(I)求边缘概率密度fX(x),fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x),fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y的条件概率密度；(Ⅳ)求条件概率P{Y≥8|X=12}．
已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度fX（x）fY（y），并问X与Y是否独立；（Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数Fz（z）与概率密度fZ（z）。
设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．