问答题
问答题设曲线y=ax
2
(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x
2
交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax
2
围成一平面图形D．求
问答题
问答题厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p
1
和p
2
，销售量分别为q
1
和q
2
，需求函数分别为q
1
=24-0.2p
1
和q
2
=10-0.05p
2
，总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)．
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
问答题λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问答题一商家销售某种商品的价格满足关系p=7-0.2x(万元/吨)，x为销量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)．
(1) 若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获得最大利润时的销售量；
(2) 在此销售量情形下t为何值时，政府税收总额最大?
问答题
问答题设两随机变量(X，Y)在区域D上为均匀分布，其中D=(x，y):|x|+|y|1≤1，又设U=X+Y，V=X-Y，试求： (Ⅰ)U与V的概率密度fu(u)与fv(v)； (Ⅱ)U与V的协方差cov(U，V)的相关系数ρUV。
问答题
问答题设f(x)在a，b上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且，证明在(0，1)内存在一点，使f'(c)=0．
问答题假设随机变量X的绝对值不大于1；在事件-1＜x＜1出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．试求X的分布函数F(x)=PX≤x．
问答题设A是n阶正定矩阵，α1，α2，α3是非零的n维列向量，且(i≠j，i，j=1，2，3)．证明α1，α2，α3线性无关．
问答题
问答题设z=f(u)存在二阶连续的导数，并设复合函数在x＞0处满足求f'(u)及f(u)的一般表达式．
问答题已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)=，-∞＜x＜+∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．
问答题
问答题设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价?
问答题
问答题