问答题设f(x)二阶可导，且f"(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：．
问答题设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素a
ij
=i·j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素b
ij
=i
2
(i=1，2，…，n)．
证明：A相似于B．
问答题设x=x(t)由确定，求
问答题求差分方程y
t+1
-ay
t
=2t+1的通解．
问答题
问答题证明：当0＜a＜b＜π时，6sinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
问答题交换累次积分的积分次序：=______．
问答题
问答题设
问答题设(X，Y)的概率密度为问X，Y是否独立?
问答题设
问答题求(y
3
-3xy
2
-3x
2
y)dx+(3xy
2
-3x
2
y-x
3
+y
2
)dy=0的通解．
问答题由原点作曲线y=lnx的切线，求该切线方程．
问答题求函数的麦克劳林展开式。
问答题
问答题试求方程e
x
=ax
2
(a＞0为常数)的根的个数．
问答题证明，并说明此结果的概率含义．
问答题设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=求所服从的分布．
问答题假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
问答题证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)-n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．