问答题已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为标准形，其中矩阵Q的第一列是(Ⅰ)求此坐标变换x=Qy；(Ⅱ)求二次型的表达式；(Ⅲ)证明对任意x=(x1,x2,x3)T，恒有-6xTx≤xTAx≤3xTx．
问答题
问答题
问答题设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1．x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．试证明：x1+x2不是A的特征向量．
问答题
问答题改变积分次序
问答题设A为m×n实矩阵，且r(A)=n．证明：A
T
A的特征值全大于零．
问答题已知，则
问答题求极限
问答题
问答题
问答题求幂级数的收敛半径R，收敛域D以及和函数S(x)．
问答题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变最Z=X+Y的概率密度．
问答题
问答题
问答题求
问答题计算二重积分其中D=(x，y)|y≥0，1≤x2+y2≤2x。
问答题
问答题设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X1=X+Y，X2=X-Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为
问答题(Ⅰ)设A是m×n矩阵，β是任一个m维列向量，证明方程组Ax=β有解的充分必要条件是秩r(A)=m．(Ⅱ)