问答题求方程y"+y=4sinx的通解．
问答题已知α
1
=[1，-1，1]
T
，α
2
=[1，t，-1]
T
，α
3
=[t，1，2]
T
，β=[4，t
2
，-1]
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
问答题已知x+y-z=ez，xex=tant，y=cost，求
问答题设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在[a，b]内存在ξ，使得
问答题证明不等式：
问答题设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．
问答题
问答题计算下列积分：
问答题求二次积分
问答题设函数f(x)在区间[0，+∞]上可导，且证明：存在ξ＞0，使
问答题
问答题设f(x)在[0，2]内二阶连续可导，且f(1)=0，证明：
问答题设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
问答题
问答题设a0=1，a1=-2，，．(1)证明：当|x|＜1时，幂级数收敛；(2)求幂级数的和函数S(x)．
问答题设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素为a
ij
=i·j，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素为b
ij
=i
2
，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n．证明A～B．
问答题
问答题设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求证：在(a，b)内存在唯一的c，使在区间[a，c]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积与在[c，b]上以f(c)为高的矩形面积相等．
问答题设成本函数C(x)二阶可导，其中x为产量，C为成本，且平均成本在x0处有极小值，求证：(1)在x0处边际成本(2)C"(x0)＞0．
问答题一批产品需要通过检验才能出厂，检验员从产品中任取一件进行检验，取出产品为正品或次品的可能性一样．由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率是2%，一件次品被误判为正品的概率是3%．如果一产品经检验被判为次品，那么它无需再进行二次检验；如果检验被判定为正品，那么需要对它再进行二次检验，二次检验均判定为正品的产品才判为正品．假设各次检验是相互独立的，检验员的检验水平不变． (Ⅰ)试求对一产品进行检验，其检验次数的概率分布； (Ⅱ)试求经二次检验均判定为正品的产品，它确实为正品的概率α； (Ⅲ)如果独立地对100个产品进行检验，试应用中心极限定理计算检验总次数不超过150次的概率为β(Ф(0.1)=0.54)．