问答题设二次方程x
2
-Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．
问答题
问答题设f(x)在x=1处连续，且．证明：f(x)在x=1处可导，并求f'(1)．
问答题
问答题(本题满分10分)
已知两个向量组(Ⅰ)：α
1
=(1，2，3)
T
，α
2
=(1，0，1)
T
与(Ⅱ)β
1
(-1，2，k)
T
，β
2
=(4，1，5)
T
，试问k取何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?并写出等价时(Ⅰ)与(Ⅱ)相互表出的线性表示式．
问答题
问答题设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Ax=0的基础解系，若存在ηi使Aηi=ξ1，i=1，2，…，t，证明向量组ξ1，ξ2，…，ξs，η1，η2，…，ηt线性无关．
问答题
问答题
问答题
问答题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{X＞0}=1-e
-1
．求：
(1)P{X≤1}；
(2)X与X
2
的协方差．
问答题设函数F(u，v)具有二阶连续偏导数，且F'v(u，v)≠0，求由方程F(xy，x+y+z)=0确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数．
问答题
问答题设F(x，y)有二阶连续偏导数，满足，且在极坐标系下可表成f(x，y)=g(r)，其中求f(x，y)．
问答题
问答题设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求
问答题设f(x)为连续函数，且，且当x→0时，与bxk为等价无穷小，其中b，k为常数，b≠0．
问答题设(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)问X，Y是否独立?(Ⅱ)求Z=2X+Y的密度fZ(z)；(Ⅲ)求P{Z＞3}．
问答题求微分方程y"-2y"-e
2x
=0满足条件y(0)=1，y"(0)=1的特解．
问答题已知商品的需求量D和供给量，S都是价格p的函数：(a＞0，b＞0为常数)价格p是时间t的函数，且满足方程(k＞0为常数)，假定t=0时，价格为1，试求