问答题设y=f(x，t)，而t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的隐函数，已知f(x，t)，G(x，y，t)都是可微函数，求。
问答题当x＞0时，证明：
问答题
问答题(Ⅰ)已知(x2+2x)y'+y=0，求通解；(Ⅱ)已知xy'=y(1+lny-lnx)，求通解；(Ⅲ)已知，求通解及满足y(0)=1的特解；(Ⅳ)求微分方程的通解及满足y(1)=1的特解；(Ⅴ)已知分别有解求方程满足y(0)=1的特解；(Ⅵ)已知有特解，求该方程的通解．
问答题计算下列积分，其中D是由x=0，y=0及x+y=1所围成的平面区域．
问答题设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解．
问答题设线性非齐次方程组AX=α1，α2，α3，α4X=α5有通解 k-1，2，0，3T+2，-3，1，5T． (Ⅰ)求方程组α2．α3，α4X=α5的通解； (Ⅱ)求方程组α1，α2，α3，α4，α4+α5X=α5的通解．
问答题X
1
，X
2
，…，X
n
是来自均匀总体X～U(-a，a)的样本，
问答题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0.06时，t的值．
问答题
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布的部分数据如下：已知EX=0，且X与Y不相关．
问答题设k为参数，试确定方程x
2
+4x+1=ke
x
的根的个数以及每个根所在的区间．
问答题
问答题设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Ax=0的解全是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解，证明向量β=(b
1
，b
2
，…，b
n
)可由A的行向量线性表出．
问答题设f(x)是周期为3的连续函数，f(x)在点x=1处可导，且满足恒等式
f(1+tanx)-4f(1-3tanx)=26x+g(x)，
其中g(x)当x→0时是比x高阶的无穷小量．求曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程．
问答题设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
问答题求的和．
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，求证：至少存在一点ξ=(0，1)，使得(2ξ+1)f(ξ)+ξf"(ξ)=0．
问答题独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
问答题设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． (Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B； (Ⅱ)求矩阵A的特征值； (Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．