已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布：P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)，则()
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设总体服从u[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．
已知随机变量X的概率密度（Ⅰ）求分布函数F（x）。（Ⅱ）若令y=F（X），求Y的分布函数FY（y）。
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有
设X～N(0，1)，Y＝X
2
，求Y的概率密度函数．
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
设总体X的概率密度f（x）=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：（Ⅰ）常数a；（Ⅱ）求λ的最大似然估计量。
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。
已知随机向量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，Y2=X2，则随机向量(Y1，Y2)的概率密度为f2(y1，y2)=()
设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有()
设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设x～N(0，1)，当给定X=x时，Y～N(ρx，1一ρ
2
)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y=y时，X的条件分布。
下列命题不正确的是( )．
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是( )