设总体X～N(O，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量所服从的分布．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ
2
，用切比雪夫不等式估计P{|X—μ|<3σ}．
设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U＝X＋2y，求U的概率密度．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=a1F1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
设X～t(2)，则服从的分布为()．
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ
2
，则对任意常数C有( )．
设随机变量X与Y的概率分布分别为且P{X2=Y2)=1．
设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（ ）
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B｜A)+中，要求事件A与B必须满足的条件是
袋中装有黑白两种颜色的球，黑球与白球个数之比为3：2．现从此袋中有放回地摸球，每次摸1个。记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数，求E(X)。
设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(－X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是( )．
设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X一Y，不相关的充分必要条件为( )
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与y不相关，f
X
(x)，f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度，f
X|Y
(x|y)为
设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
袋中有a个白球与b个黑球．每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设随机变量x的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a+b}的值()．
设X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y
1
=X
1
+…+X
8
，Y
2
=X
5
+…+X
12
，求Y
1
与Y
2
的相关系数．