设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y＝1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
设(X，Y)的联合概率密度为求：
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件( )
设离散型随机变量X服从参数为P(0＜P＜1)的0-1分布．(I)求X的分布函数F(x)； (Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )
设A，B是两个随机事件，且P(A)+P(B)=0．8，P(A+B)=0．6，则=______
设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
设X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求ξ＝的分布函数F(u)．
总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
试推导σ
2
的置信度为1一α的置信区间。若样本值为1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间(χ
0．975
2
(6)=14．449，χ
0．975
2
(6)=1．237，下分位数。)
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )
假设有10只同种电子元件，其中有2只废品，装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只，求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．
假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是( )
设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(y)=9，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y－3｜≥10}．
设总体X的概率分布为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为期望．