设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)一aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．
假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分布函数F(x)．
设对X进行独立重复观察4次，用v表示观察值大于的次数，求E(Y2)．
设X与Y独立且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=()
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
证明：如果P(A|B)=则事件A与B是独立的．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX一by，其中a，b为不相等的常数．求：
(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ
UV
；
(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．
已知P(A)=0．5，P(B)=0．6，P(B｜A)=0．8，求P(A∪8)和P(B｜A)．
将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。把这n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球。问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?
设X，Y都服从标准正态分布，则( )．
设总体X的分布律为P(X=k(1一p)
k一1
p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设随机变量X～U[0，2]，Y＝X
2
，则X，Y( )．