设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。
设随机变X1，X2，…，Xn独立同分布且DX1=σ2，
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜X}=α，则X等于()
设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有
设随机变量且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2)等于
以下命题正确的是( )．
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％． (1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率； (2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：（Ⅰ）（X，Y）的分布；（Ⅱ）X和l，的相关系数；（Ⅲ）P{X=1|X2+Y2=1}。
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：（Ⅰ）乙箱中次品件数的数学期望；（Ⅱ）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1)=
设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
(I)U=XY的概率密度f
U
(u)；
(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度f
V
(v)．
设X1，X2，…，X7是总体X～N(0，4)的简单随机样本，求
设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记X与Y的相关系数为ρ，则()
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，．
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与Y的独立性。
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X
1
，X
2
，…，X
n
)，求U的数学期望与方差．
设事件A，B独立，证明：事件A，都是独立的事件组．
设随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?