设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f
1
(x)，f
2
(x)，它们的分布函数分别为F
1
(x)，F
2
(x)，则( )．
设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F
*
(χ)．
从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求的分布。
设随机变量X的概率密度为f（x）=令随机变量（Ⅰ）求Y的分布函数；（Ⅱ）求概率P{X≤Y}。
设随机变量X的密度函数为f(x)＝(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a＋b)的值()．
设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；(Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，
设随机变量X1，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}()
以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=αk(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=；近似服从正态分布，并指出其分布参数．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则( )．
设总体X一N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量所服从的分布．
设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，则常数a=
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()
设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为．(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．