设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自正态总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使
Q=aX
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+e(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布，并求自由度m．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求：
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换放入对方袋中，共交换3次。记X为经过3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列。
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26．(t
0．995
(3)＝5．8409，下侧分位数)
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元。试求此商店经销该种商品每周所得利润的期望值。
设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为()
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
若事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立，则下列结论成立的是( )．
甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒中，最后从丙盒内再任取1个球，试求：
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放人乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则( )
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t
0
，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，而T
1
≤T
2
≤T
3
≤T
4
为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=( )
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x
2
＋y
2
≤9a
2
(a＞0)上服从均匀分布，p＝P(X
2
＋9Y
2
≤9a
2
)，则( )．
设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求