解答题计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
解答题设f(x)在[a，b]上连续且单调减少．证明：当0＜k＜1时
解答题求函数的梯度方向的方向导数．
解答题[2018年] 已知a是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵
解答题设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2
解答题已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X－Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=X／Y，求(U1
解答题计算下列不定积分：
解答题飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0
解答题已知,u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。
解答题设f(x)=S0=∫02f(x)e-xdx，S1=∫24f(x一2)e-xdx，…
解答题设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)
解答题[2006年] 设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．计算
解答题设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且xTy=2，求A的特征值、特征向量．
解答题曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1，1，1)处指向外侧的法向量为n
解答题计算曲面积分 其中∑为曲面的上侧。
解答题(2006年试题，一)设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布
解答题设级数收敛．
解答题设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=．
解答题[2014年] 设数列{an}，{bn}满足，cosan—an=cosbn，且级数bn收敛．
解答题证明n阶矩阵相似．