问答题设总体X的概率密度为其中参数A(A>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求参数A的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．
问答题已知求f(x)．
问答题求极限w=．
问答题求
问答题已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=l，2，…，5．问：
问答题设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f'(0)，…，f(n)(0)．
问答题讨论方程axe
x
+b=0(a＞0)实根的情况．
问答题求微分方程的通解．
问答题设x0=1，
问答题设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加，证明： (a+b)∫
a
b
f(x)dx＜2∫
a
b
xf(x)dx．
问答题设求实对称矩阵B，使A=B2．
问答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
，并设2S
1
－S
2
恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
问答题设y=∫0xdt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．
问答题设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)－2f(1)=ξf'(ξ)－f(ξ)．
问答题用概率论方法证明：
问答题将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：I=dθ∫02acosθF(r，θ)dr，其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．
问答题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
问答题设随机变量X与Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[－π，π]上均匀分布，试求Z＝X＋Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Ф表示，其中Ф(χ)＝
问答题叙述并证明一元函数微分学中的罗尔定理．
问答题设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．