问答题设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜χ＜1，｜y｜＜χ内服从均匀分布，求笑于X的边缘概率密度函数及随机变量Z＝2X＋1的方差DZ．
问答题设f(x)在[a，b]连续，在(a，6)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f'(ξ)=ηf'(η)．
问答题设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望．
问答题设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)=0，0＜f'(x)＜1(x∈(0，1))，求证：
[∫
0
1
f(x)dx]
2
＞∫
0
1
f
3
(x)dx．
问答题计算∮L，其中，L是圆周x2+y2=4x(见图9．1)．
问答题设线性方程组则当λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
问答题设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限
问答题求的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式．
问答题求下列方程的通解：(Ⅰ)y'=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y；(Ⅱ)xy'=+y．
问答题求证：当x＞0时不等式(1+x)ln
2
(1+x)＜x
2
成立．
问答题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ez－xz=0所确定，求
问答题设方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有唯一解；(2)a，b为何值时，方程组无解；(3)a，n为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．
问答题求y'．
问答题已知曲线y=y(x)经过点(1，e
－1
)，且在点(x，y)处的切线在Y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
问答题求下列微分方程的通解：(Ⅰ) y"一3y'=2—6x； (Ⅱ) y"+y=cosxcos2x．
问答题设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．
问答题证明下列不等式：
问答题设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
问答题设X1，X2，…，Xn，是同分布的随机变量，且EX1＝0，DX1＝1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．
问答题求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10．9)．