问答题设f(x)在x
0
处n阶可导，且f
(m)
(x
0
)=0(m=1，2，…，n－1)，f
(n)
(x
0
)≠0(n≥2)，证明：
(1)当n为偶数且f
(n)
(x
0
)＜0时，f(x)在x
0
取得极大值；
(2)当n为偶数且f
(n)
(x
0
)＞0时，f(x)在x
0
取得极小值．
问答题设an=∫01x(1－x)n－1dx(n=1，2，…)．(1)求an；(2)求(－1)nnan的和．
问答题判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
问答题设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F'(x)dx．
问答题求下列曲线的曲率或曲率半径：
(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t—ln(1+t
2
)，y=arctant在t=2处的曲率．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．
问答题计算三重积分｜x2+y2+z2－1｜dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤2)．
问答题设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量y的概率密度为f(－y)，且X与Y的相关系数为记Z=X+Y．
问答题已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．
问答题已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，试确定参数a，b，c．
问答题计算
问答题设X
1
～P(λ
1
)，X
2
～P(λ
2
)，且X
1
与X
2
相互独立．
问答题设Y＝lnX～N(μ，σ
2
)，而X
1
，…，X
n
为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．
问答题求I=xdV，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．
问答题设的收敛半径、收敛区间与收敛域．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
2
]
T
≠0，A=αα
T
，求可逆矩阵P，使P
－1
AP=Λ．
问答题(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．
问答题设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11，b12，b13，b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[a11，a12，a13，
问答题在区间[0，a]上｜f''(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．求证：｜f'(0)｜+｜f'(a)｜≤Ma．