问答题设函数f(y)的反函数f－1(x)及f'[f－1(x)]与f''[f－1(x)]都存在，且f'[f－1(x)]≠0．证明：
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)＝A，－∞＜χ＜＋∞，－∞＜y＜＋∞．求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜χ)．
问答题设咒是曲面2x2+3y2+z2=6在点JF)(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．
问答题设在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
问答题求
问答题袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用X
i
表示第i次取到的白球数，i=1，2．
问答题(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常T作的概率．Ф()＝0．9522．(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．95?Ф(1．645)＝0．95．
问答题设分块光滑定向曲面S关于xy平面对称，S在xy平面上方部分记为S1(方程为z=z(x，y)，(x，y)∈Dxy)，下方部分记为S2，又设R(x，y，z)在S连续，求证：
问答题设f(x)连续，且满足∫
0
1
f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
问答题设f(x)在x=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f'(0)．
问答题设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：
问答题总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
试推导σ
2
的置信度为1－α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间．(χ
0．975
2
(6)＝14．449，χ
0．025
2
(6)＝1．237．下侧分位数．)
问答题从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝．
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P(X＝2Y)(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)
问答题设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1＝0)＝0．6，P(X1＝1)＝0．4，求X＝的概率分布．
问答题设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z，求f(u)．
问答题设f(x)=∫0yg(t)dt．(1)证明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．
问答题设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ'(y)sinx一1]dy。
问答题某种零件的尺寸方差为σ
2
=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)：
32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，
设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α=0．05)．
问答题求极限w=．