问答题求下列函数的导数：(1)y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)；(2)Y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)(4)设f(t)具有二阶导数，求f[f'(x)]，{f[f(x)]}'．
问答题设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D由y=1，x=2围成，求f(x，y)．
问答题求过两点A(0，1，0)，B(－1，2，1)且与直线x=－2+t，y=1－4t，z=2+3t平行的平面方程．
问答题下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．
问答题将展开为x+1的幂级数．
问答题求
问答题已知函数u=u(x，y)满足方程试确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．
问答题设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．
问答题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．
问答题将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试巧出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．
问答题(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F′x(x0，y0)=0，F′y(x0，y0)＞0，F″xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，求证y(x)以x=x0为极小值点．
问答题求微分方程xy'+y=xe
x
满足y(1)=1的特解．
问答题设随机变量X，Y相互独立，且P{X=0)=P{X=1)=，P{Y≤x)=x，0＜x≤1．求Z=XY的分布函数．
问答题为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地，选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．975(11)＝2．201，下侧分位数)．
问答题设f(x)在(一∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0，f"(0)存在．若求F'(x)，并证明F'(x)在(一∞，+∞)连续．
问答题设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)都是可微函数，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y，x)的偏导数．
问答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，则存在ξ∈(a，b)，使
问答题计算∫
0
a
dx∫
0
b
e
max(b2x2，a2y2)
dy，其中a，b＞0．
问答题设随机变量X的概率密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞．求：(1)常数C；(2)X的分布函数F(χ)和P{0≤X≤1}；(3)Y＝e－｜X｜的概率密度fY(y)．
问答题求解微分方程