问答题设y=In(3+7x一6x
2
)，求y
(n)
．
问答题确定下列函数项级数的收敛域：
问答题设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布，这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分圳为100和150(小时)，而成本分别为c、和2c元，如果制得的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元，为使平均费用较低，问c取值时，用第2种方法较好?
问答题已知
问答题解下列微分方程：(Ⅰ)y"一7y'+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"'+y"+y'+y=0的通解．
问答题求解下列方程：
(Ⅰ)求方程xy"=y'lny'的通解；
(Ⅱ)求yy"=2(y'
2
一y')满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解．
问答题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)．
问答题设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和A
T
的特征向量，特征值分别为1和2．
问答题设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
问答题求下列不定积分：
问答题计算
问答题设z=z(x，y)是由方程xy+x+y—z=ez所确定的二元函数，求dz，．
问答题求定积分
问答题求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)etdt，求F'(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f'(0)存在，F(x)=∫1x[f(u)du]dt，求F"(x)(一∞＜x＜+∞)．
问答题用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证“正面”出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
问答题在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x
2
+y
2
，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?
问答题设(X，Y)的联合概率密度为求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度fZ((z)；(2)EZ．
问答题利用中心极限定理证明：
问答题设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f'(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f'(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)
问答题求的反函数的导数．