问答题求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．
问答题求(4－x+y)dx－(2－x－y)dy=0的通解．
问答题设1≤a＜b，函数f(x)=xln
2
x，求证f(x)满足不等式
问答题设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．
问答题设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
问答题求微分方程y''+5y'+6y=2e
－x
的通解．
问答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
，并设2S
1
－S
2
恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
解答题设抛物线y=ax2+bx+c满足两个条件： (Ⅰ)过(0，0)和(1，2)两点，且a＜0； (Ⅱ)与曲线y=-x2+2x围成图形面积最小， 求此抛物线方程.
解答题求∫(x5+3x2-2x+5)cosxdx．
解答题设
解答题设常数0＜a＜1，求
解答题设确定y为x的函数，求．
解答题求下列曲面的方程：
解答题现有奖券100万张，其中一等奖1张，奖金5万元；二等奖4张，每张奖金2500元；三等奖40张，每张奖金250元；四等奖400张，每张奖金25元．而每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益．
解答题已知随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求常数A； (Ⅱ)求条件概率密度FY|X(y|x)．
解答题设，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．
解答题已知α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，7，a，4)T，a3=(5，17，-1，7)T, (Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值； (Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2
解答题设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．
解答题作函数的图形．
解答题已知总体X的密度函数为，X1，X2，....Xn为来自总体X的简单随机样本