解答题从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
解答题设f(x)在x=0的某个邻域有连续的二阶导数，且 试证：级数绝对收敛.
解答题设三阶矩阵试求秩(A)．
解答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，则存在ξ∈(a，b)，使
解答题
解答题已知且f(0)=g(0)=0，试求
解答题求的反函数的导数，
解答题计算，其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧．
解答题证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
解答题设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明： (1)若A+B=AB，则A-E可逆． (2)若E-AB可逆，则E-BA可逆，并求其逆．
解答题已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1，0，1)T，α3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
解答题某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?
解答题设球体x2+y2+z2≤2az(如下图)中任一点的密度与该点到坐标原点的距离成正比，求此球体的重心．
解答题设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．
解答题从正态总体N(3.4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
解答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在两点ε，η∈(a，b)，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f'(ξ)]=3e3η-ξ．
解答题设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，f'(0)存在且等于a，a≠0.证明：对任意x，f'(x)存在，并求f(x)．
解答题计算曲面积分其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．
解答题一根绳长2m，截成三段，依次折成圆、三角形、正方形，这三段分别为多长是所得的面积总和最小
解答题