解答题设方阵A满足条件ATA=E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵，试证A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．
解答题求摆线的曲率半径．
解答题设n为正整数， (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明幂级数在x=-1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
解答题
解答题已知fn(x)满足f'n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且，求函数项级数的和函数．
解答题设函数，其中u=x，，且函数z=z(x，y)满足．求证．
解答题设α=(0，4，2，5)，β1=(1，2，3，1)，β2=(2，3，1，2)，β3=(3，1，2，-2)，问α是否可表示成β1，β2，β3的线性组合?
解答题设A1，A2，…，An相互独立，P(Ak)=pk，求诸事件中至少发生一个的概率．
解答题计算其中∑为z=x2+y2被z=0与z=1所截部分的下侧．
解答题设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立 f(tx，ty)=t2f(x，y)．
解答题已知矩阵A=PQ，其中Q=[2，-1，2]，求矩阵A，A2，A100．
解答题设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3； (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3证明ξ1，ξ2，ξ3无关．
解答题证明：
解答题将化为先y，再x，后z的三次积分，其中f为连续函数．
解答题设，其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
解答题设有齐次线性方程组 试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
解答题设
解答题设f(x)在(-∞，+∞)内连续，以T为周期，试证明：
解答题设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4．
解答题设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，|f'(x)|≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：绝对收敛。