解答题若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A．
解答题设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)-2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1
解答题设3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，-2，1)T，α3=(-2，-1，2)T，求矩阵A．
解答题设某种商品每周的需求量X是一随机变量，服从区间[10，30]上的均匀分布，而经销商店进货数量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求，则削价处理
解答题设a与b都是常数且b＞a＞0．
解答题设f(x)是三次多项式，且有
解答题已知∑：z=z(x，y)，(x，y)∈D，求证：
解答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
解答题求内接于椭球面的长方体的最大体积．
解答题防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如下图)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
解答题设a1，a2，…，ar(r≤n)是互不相同的数， 问：α1，α2，…，αr是否线性相关?
解答题设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
解答题设n阶行列式求|A|中所有元素的代数余子式之和．
解答题求极限
解答题设A为三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=-1，λ2=λ3=1，属于λ1的特征向量为求A．
解答题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f"(x)|≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：
解答题设随机变量X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，X与Y相互独立，又设ζ=αX+βY， η=αX-βY，(α，β为不相等常数)，求：
解答题设(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线所围成的三角形区域，求X，Y，XY的数学期望及方差．
解答题在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：-h≤z＜0，x2+y2≤R2(h＞0)，试确定h值，使整个球柱体的重心恰好落在球心上．
解答题设，计算：