解答题假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间EX为5h．设备定时开机，出现故障时自动关机
解答题
解答题设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
解答题设有80台同类型设备，各台工作相互独立，发生故障的概率都是0.01，且一台设备的故障一个人能维修，考虑两种配备维修工人的方案：其一，由4个人维护，每人承包20台；其二，由3个人共同维护80台
解答题设随机变量(X，Y)的概率密度为 试求Z=X-Y的概率密度．
解答题
解答题设X1，X2是取自总体N(μ，1)(μ未知)的一个样本．试证如下三个估计量都是μ的无偏估计量，并确定最有效的一个：
解答题求数项级数的和．
解答题设矩阵已知A有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值．试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．
解答题设从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，其概率均为，试求途中遇到红灯次数的数学期望．
解答题一整数n等可能地在1，2，3，…，10十个数中取一个值．设d=d(n)是这十个数中能整除n的正整数的个数，F=F(n)是能整除n的素数的个数，试求d与F的联合分布律．
解答题设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
解答题将二重积分化为极坐标形式的累次积分，其中：
解答题设微分方程xf"(x)-f'(x)=2x． (Ⅰ)求上述微分方程的通解； (Ⅱ)求得的解在x=0处是否连续?若不是，能否对每一个解补充定义，使其在x=0处连续
解答题设φ(x)是正值非减函数，X是连续型随机变量，且E[φ(X)]存在，证明：
解答题设n阶可逆阵A=(α1，α2，…，αn)，αi为n维列向量(i=1，2，…，n)，β为n维非零列向量，且与α1，α2，…，αn-1均正交，则B=(α1，α2，…，αn-1，β)可逆．
解答题设曲线C：y=sinx，0≤x≤π，
解答题一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
解答题设随机变量X～N(0，1)，Y=X+|X|．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY． (分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)
解答题设随机变量X服从二项分布B(n，p)，试求Y=aX-3的数学期望E(Y)，其中a＞0．