设f(x)连续，且满足，则f(x)=()
求解微分方程
求下列方程的通解：
求解
设f(x)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得
求y""一y=e
｜x｜
的通解．
求解初值问题
(1998年试题，二)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π．则y(1)等于()．
确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
已知，y
1
=x，y
2
=x
2
，y
3
=e
x
为方程y"+p(x)y"+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解为( )
单选题在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 (A) y'"+y"-4y'-4y=0． (B) y'"+y"+4y'+4y=0． (C) y'"-y"-4y'+4y=0． (D) y'"-y"+4y'-4y=0．
单选题微分方程y"+2y'+y=(x+1)e-x+2x+1有一个特解y*形式为
单选题下列级数中属于条件收敛的是______A．B．C．D．
单选题下列四个级数中发散的是______A．．B．．C．．D．．
单选题具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是A．．B．．C．．D．．
单选题以下可以看作某个二阶微分方程的通解的函数是 (A) y=C1x2+C2x+C3． (B) x2+y2=C． (C) y=ln(C1x)+ln(C1sinx)． (D) y=C1sin2x+C2cos2x．
单选题已知微分方程y"-4y'+4y=0，函数C1C2xe2x(C1，C2为任意常数)为______ A．方程的通解． B．方程的特解． C．非方程的解． D．是解，但不是通解也不是特解．
单选题级数(α＞0，β＞0)的敛散性______A．仅与β取值有关．B．仅与α取值有关．C．与α和β的取值有关．D．与α和β的取值无关
单选题微分方程y"-4y=x+2的通解为______A．．B．．C．．D．．
单选题设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是