问答题求微分方程y′+ycosx=(lnx)e
-sinx
的通解．
问答题判断级数的敛散性．
问答题求常数项级数的和．
问答题设二阶常系数线性微分方程的一个特解为．y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ)，，并求该方程的通解．
问答题设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足，求f(u)．
问答题作变换t=tanx把微分方程变换成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解．
问答题求级数的和．
问答题设求微分方程=Q(x)(x∈[0，+∞)，x≠1)满足初始条件y(0)=0的连续解．
问答题设函数u的全微分du=[ex+f'(x)]ydx+f'(x)dy，其中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f'(0)=3，求f(x)．
问答题设有连接两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点．已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程．
问答题求微分方程满足条件的特解．
问答题设f(x)二阶连续可导，且f(0)=0，f'(0)=1，求u(x，y)，使 du=y[f(x)+3e2x]dx+f'(x)dy．
问答题将函数展开成(x-1)的幂级数，并求数项级数的和．
问答题设单位质点在水平面内做直线运动，初速度v|t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例常数为1)，问t为多少时，此质点的速度为，并求到此时刻该质点所经过的路程．
问答题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程．
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数，且满足求f(t)．
问答题若一曲线上任一点M(x，y)处的切线斜率为，且过点，求此曲线方程．又当x取何值时，切线的斜率为．
问答题设函数f(x)在[0，+∞)上可导，且f(1)=3，若f(x)的反函数g(x)满足求f(x)．
问答题设f(x)连续，又满足，求f(x)．
问答题设单位质点在水平面内做直线运动，初速度已知阻力与速度成正比(比例常数为1)，问t为多少时质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．