设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)，其分布函数为F(x)，则有( )
将一枚均匀的硬币接连掷5次． (Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布； (Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 (Ⅰ)求{P{X=1｜Z=0}； (Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )
假设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本(n＞1)，其均值为，如果P{|X—μ|＜a}=P{|一μ|＜b}，则比值()
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．
设随机变量x～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量y=min{X，0}的分布函数为F(y)=()
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率： (1)两个球中一个是红球一个是白球； (2)两个球颜色相同．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ
2
，用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜＜3σ}．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．
对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则( )．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(z)fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为取自总体的简单随机样本，则对应的统计量有()
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y-(a+bX)]
2
，求a，b使Q(a，b)达到最小值Q
min
，并证明：Q
min
=DY(1-ρ
2
XY)．
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。
设总体X的密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()
设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=｜X—Y｜的概率密度及