设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为(Ⅰ)求常数C；(Ⅱ)判断X，Y的独立性与相关性；(Ⅲ)设随机点的极坐标为(R，θ)，求(R，θ)的联合密度，并判断R，θ的独立性．
对随机变量X和Y，已知EX=3，EY=-2，DX=9，DY=2，E(XY)=-5．设U=2X-Y-4，求EU，DU．
一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()
设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，记P
1
=P{X≤μ一4)，p=P{y≥μ+5)，则 ( )
设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
已知(X，Y)服从二维正态分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ
2
，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y( )
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(Ⅰ)求Y的概率密度fY(Y)；(Ⅱ)计算P{Y≥k}．
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损b元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
设ABC．试证明：P(A)+P(B)=P(C)≤1．
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A|B)+=1，则下列结论正确的是()．
设随机变量X～F(m，n)，令p=P(X≤1)，q=P(X≥1)，则( )．
设A，B是任意两个随机事件，则=()
连续型随机变量X的分布函数则其中的常数a和b为()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x，y)｜x
2
+y
2
≤r
2
}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是