B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2…，Xn为取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计量。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设A，B是任意两个随机事件，又知A，且P(B)＞0，则一定有()
设A
1
，AV和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P{(A
1
∪A
2
)｜B}=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)，则( )
籍产品右10件．其次品数从0到2是等可能的．开箱检验时．从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率是2％，一件次品被漏查误判为正品的概率是10％．试求： (Ⅰ)检验一箱产品能通过验收的概率； (Ⅱ)检验100箱产品通过率不低于90％的概率．
设X
1
，X
2
，…，X
n
独立同分布，X
1
的取值有四种可能，其概率分布分别为：p
1
=1一θ，p
2
=θ一θ
2
，p
3
=θ
2
一θ
3
，p
4
=θ
3
，记Ni为X
1
，X
2
，…，X
n
中出现各种可能的结
对于任意两事件A和B( )
袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关f
X
(x)，f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y条件下，X的条件概率密度f
X｜Y
(x｜y)为( )
设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令，则()
设(X，Y)的联合概率密度为.求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X—Y的密度函数．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：
(Ⅰ)Y
1
=e
X
；
(Ⅱ)Y
2
=－2lnxX；
(Ⅲ)Y
3
=1／X；
(Ⅳ)Y
4
=X
2
．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n-X2n-1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥`}()
设随机变量X服从正态分布N(μ，8)，μ未知．现有X的10个观察值χ1，…，χ10，已知＝1500．(Ⅰ)求μ的置信度为0．95的置信区间；(Ⅱ)要想使0．95的置信区间长度不超过l，观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n＝100，那么区间()作为μ的置信区间时，置信度是多少?
设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．