设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
在假设检验中，H
0
为原假设，下列选项中犯第一类错误(弃真)的是( )．
设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数p的0-1分布，令求随机变量(X1，X2)的联合分布。
设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．
设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则F=()
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令Xi，求统计量U=的数学期望．
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，求：
设随机变量X与y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，y服从[-π，π]上均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中)
设X～U(0，2)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数
设(X
1
，X
2
，…，X
n
)(n≥2)为标准正态总体X的简单随机样本，则( )．
袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个。甲、乙两人依次从袋中各取一球，记A=“甲取到白球”，B=“乙取到白球”。
①若取后放回，此时记p
1
=P(a)，p
2
=P(B)；
②若取后不放回，此时记p
3
=P(A)，P
4
=P(B)。
则( )
对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤．E(ekX)，(其中ε＞0)．
设k个总体N(μ，σ2)(i=1，…，k)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，
设两两独立且概率相等的三事件A，B，C满足条件则P(A)的值为()
(1)设系统由100个相互独立的部件组成，运行期间每个部件损坏的概率为0．1，至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率．(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作，问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．95？Φ(1．645)=0．95
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y
i
(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y
1
=e
X
；
(Ⅱ)Y
2
－2lnX；
(Ⅲ)Y
3
=1／X；
(Ⅳ)Y
4
=X
2
．