设总体X在区间(μ-ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．
设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤，则一定有()
设随机变量X1与X2是关于χ的一元二次方程χ2＋Y1χ＋Y2＝0的两个根，并且X1与X2相互独立都服从参数为的0－1分布．(Ⅰ)求随机变量Y1与Y2的联合分布；(Ⅱ)求DY1，DY2，cov(Y1，Y2)；(Ⅲ)若U＝Y1＋Y2，V＝Y1－Y2，求DU，DV，cov(U，V)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X的概率密度函数为，求随机变量的概率密度函数fY(y)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设总体X的概率分布为其中0∈(0，1)未知，以Ni(i=1，2，3)表示取自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差。
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于( )．
设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)｜1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：
(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度f
X
(x)和f
Y
(y)；
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度f
Z
(z)。
没总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设总体X～N(μ，25)，X
1
，X
2
，…，X
100
为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X
1
，…，X
n
为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并阀它们是否是θ的无偏估计?
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其分布参数μ1＝μ2＝0，σ12＝σ22＝1，ρ＝／2．求证：(Ⅰ)关于X的边缘分布是正态分布；(Ⅱ)在X＝χ条件下，关于Y的条件分布也是正态分布．
设X～t(2)，则服从的分布为()．