设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
设X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求。
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．957
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立目在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X
1
，X
2
，…，X
n
}，求U的数学期望与方差．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B｜A)=，下列结论正确的是()．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x
2
+y
2
≤9a
2
(a＞0)上服从均匀分布，p=P(X
2
+9Y
2
≤9a
2
)，则( )．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z＝max(X，Y)，求E(Z)．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=1／nXi2近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设随机变量X的密度函数为fX(x)，Y=－2X+3，则Y的密度函数为
假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P()=a－1，P(A∪B)=7／9，求a的值．
设随机变量X1，X2，…，X3相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且D(Xi)=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()
连续独立地投两次硬币，令A
1
={第一次出现正面}，A
2
={第二次出现正面}，A
3
={两次中一次正面一次反面}，A
4
={两次都出现正面}，则( )．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，…，Xn为取自X的简单样本，记|Xi-μ|，求E(d)，D(d)．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．