随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．(1)求常数A；(2)求(X，Y)落在区域x2+y2≤内的概率．
将3个球随机地放入4个盒子中，求盒子中球的最多个数分别为1，2，3的概率．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
连续独立地投两次硬币，令A
1
＝{第一次出现正面)，A
2
＝{第二次出现正面)，A
3
＝{两次中一次正面一次反面)，A
4
＝{两次都出现正面)，则( )．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．
已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．05
2
)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：
4．34 4．40 4．42 4．30 4．35
如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤l}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。
随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ=1，则( )
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜p＜1．
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．(Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)求
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求
设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝．求： (1)在任取5件产品中不合格产品件数X的数学期望和方差； (2)这批产品被拒绝的概率．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，D(S)＞0，则()
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为X，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为( )．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时1／nXi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X
2
，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
设随机变量X的密度函数为f(x)=，(1)求常数A；(2)求X在(0，)内的概率；(3)求X的分布函数F(x)．