设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤2}上服从均匀分布，求矩阵A＝是正定矩阵的概率．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则()．
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
设有K台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，K，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用是无偏的，并且最小?
设二维随机变量(x，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．
假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
={卡片上印有a
k
}．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．
从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
．试推导σ
2
的置信度为1-α的置信区间，若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间，(χ
0．975
2
(6)=14．449，χ
0．025
2
(6)=1．237，下侧分位数)
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：
假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自X的简单随机样本，试求：
设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a＋b)．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n－1)分布的随机变量是()．