设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，与S2分别是样本均值与样本方差，则
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。
从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：
设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．
设X～N(μ，σ
2
)，从中抽取16个样本，S
2
为样本方差，μ，σ
2
未知，求P{S
2
／σ
2
≤2．039}．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本是θ的相合(一致)估计量．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X
1
－2X
2
)
2
＋(3X
3
－4X
4
)
2
，求P{Y≤2}．
设求矩阵A可对角化的概率．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．
设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数为P的0-1分布．令求随机变量(X1，X2)的联合概率分布．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )
将n个同样的盒子和，n只同样的小球分别编号为1，2，…，n。将这n个小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球，问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?
设0＜P(C)＜1，且P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，则下列正确的是( )．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：
设随机变量X与Y独立，且X～B(1，)，Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．