设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布，这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为c和2c元，如果制得的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元，为使平均费用较低，问c取值时，用第2种方法较好?
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}上服从均匀分布．
(Ⅰ)问X与Y是否相互独立；
(Ⅱ)求X与Y的相关系数．
以下命题正确的是( )．
设事件A、B、C两两独立，且ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?
接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k
1
，k
2
，…，k
n
，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．
设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求E｜X—Y｜与D｜X—Y｜．
截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择一个，试求他平均要用多少时间才能到达中国馆．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X—Y，Y)．
设随机变量X的密度函数为则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()
将数字1，2，…，n随机地排列成新次序，以X表示经重排后还在原位置上的数字的个数．(1)求X的分布律；(2)计算EX和DX．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
以下4个结论：(1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是；(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是；(3)将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是；(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为．正确的个数为()
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Φ(2．328)=0．990)
设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求：(1)X，Y的边缘密度；(2)．
设随机变量U服从二项分布B(2，1／2)，随机变量求随机变量X－Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A＋B＝B不等价的是()．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差： (1)试开过的钥匙除去； (2)试开过的钥匙重新放回．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B