将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为样本方差分别为SX2，SY2．令Z=α求EZ．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
设X，Y都服从标准正态分布，则( )．
设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
设总体X的概率密度为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，0＞0．X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量与最大似然估计量．
设事件A与B独立且不相容，则min[P(A)，P(B)]=( )．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(ν)．
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表． (1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p； (2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．
设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于0．95，样本容量n至少应取多大?Φ(1．645)=0．95
设随机变量X服从[0，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i}=(i=-1，0，1)，Y的概率密度为
设A、B是两个随机事件，P(A)＝0．4，P(B｜A)＋P()＝1，P(A∪B)＝0．7，求P()．
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足()
若，则必有：()
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．