设随机变量U服从标准正态分布N(0，1)，随机变量求：(Ⅰ)X与Y的联合分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY．
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a+b}的值()．
某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(％)：3．25，3．27，3．24，3．26，3．24，设测定值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的镍含量为3．25(α=0．01)?
袋中有a只白球，b只红球，k(k≤a+b)个人依次在袋中取一只球，(1)做放回抽样；(2)做不放回抽样。求第i(i=1，2，…，k)人取到白球(记为事件B)的概率。
设A、B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()
设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
若事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立，则下列结论成立的是( )．
利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
(Ⅰ)U=XY的概率密度f
U
(u)；
(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度f
V
(v)。
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．
设X1，X2，…，Xn是取自总体N(0，1)的简单随机样本，记则E(T)=()
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{x=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
设随机变量X和Y都服从正态分布，则
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜≤x内服从均匀分布．
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ
1
2
)，Y～N(0，σ
2
2
)，则概率P{｜X—Y｜＜1) ( )