设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．
已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则P(A|)=()
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f
X
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(y)，则( )．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
设(X，Y)服从G={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度函数f
X｜Y
(x｜y)．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～B(n，p)(0＜P＜1)，则X+Y的分布函数 ( )
已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量，并问这个估计量是否为无偏估计量?
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率：
(Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p
1
；
(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p
2
；
(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p
3
；
(Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p
4
．
在测量反应时间中假设反应时间服从正态分布，一心理学家估计的标准差是0．05秒．为了以95％的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0．01秒，应取的样本容量n为多少?
已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(—X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是( )．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
设总体X～U(θ
1
，θ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本，求θ
1
，θ
2
的矩估计和最大似然估计．
进行30次独立测试，测得零件加工时间的样本均值=5．5s，样本标准差s=1．7s．设零件加工时间服从正态分布N(μ，σ2)，求零件加工时间的均值μ及标准差σ的置信水平为0．95的置信区间．
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．