设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0}及P{min(X，Y)≠0}．
设随机变量X，Y相互独立，且X～，则与Z=Y—X同分布的随机变量是()．
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )
用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=－0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：(Ⅰ)a，b，c之值；(Ⅱ)Z的概率分布；(Ⅲ)P{Z=X}与P{Z=Y}．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
已知X具有概率密度(1)求未知参数α的矩估计和最大似然估计；(2)验证所求得的矩估计是否为α的无偏估计．
设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{X＞c}=α，则P{Y＞c
2
}=( )
设A和B为任意二不相容事件，且P(A)P(B)＞0，则必有
设试证明：P(A)+P(B)一P(C)≤1．
设随机变量X服从参数为的指数分布，对x独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则( )
设X～U(0，2)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
设随机变量(i=1，2)且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}等于()
一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．