设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P{|X-μ
1
＜1}＞P{|Y-μ
2
|＜1)则必有( )
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记(i=1，2．…，n)．求：(1)D(Yi)；(2)Cov(Y1，Yn)．
已知样本观测值为x1，x2，…，xn，设a及b≠0为常数，作变换证明：(Ⅰ)分别是样本均值的观测值；(Ⅱ)sx2=b2sy2，其中sx2及sy2分别是样本方差的观测值．
若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率。
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)。
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为=51．26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
假设总体X的方差DX=σ
2
存在(σ＞0)，X
1
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本，其方差为S
2
，且DS＞0．则
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，则()
对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．设电子元件的电阻服从正态分布，检验：(Ⅰ)两批电子元件电阻的方差是否有显著差异；(取显著性水平α=0．05)(Ⅱ)两批电子元件电阻的均值是否有显著差异．(取显著性水平α=0．05)
设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．
一批种子中良种占，从中任取6000粒，计算这些种子中良种所占比例与之差小于0．01的概率．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为人(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)，则随σ的增大，概率P{｜X一μ｜＜σ}应该