设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为( )．
设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x，y)|x
2
+y
2
≤r
2
}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设随机变量X的分布函数F(x)=则P{X=1}=
设X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，令p=P(X≤μ一4)，q=P(Y≥μ+5)，则( )．
设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记X与Y的相关系数为P，则()
设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞F
α
(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于( )．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
已知总体X的期望E(X)=0，方差D(x)=σ2．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为X，则可以作出σ2的无偏估计量()
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
设事件A与B满足条件则()
市场上有两种股票，股票A的价格为60元／股，每股年收益为R
1
元，其均值为7，方差为50．股票B的价格为40元／股，每股年收益为R
2
元，其均值为3．2，方差为25，设R
1
和R
2
互相独立．某投资者有10000元，拟购买s
1
股股票A，s
2
股股票B，剩下的s
3
元存银行，设银行1年期定期存款利率为5％，投资者希望该投资策略的年平均收益不少于800元，并使投资收益的方差最小，求这个投资策略(s
1
，s
2
，s
3
)，并计算该策略的收益的标准差．
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f
X
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )
下列命题不正确的是( )．
设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为